作业帮 > 数学 > 作业

已知方程x^2-mx-m=3=0的两个根为x1,x2,若两根都大于-5,求实数m的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 07:40:33
已知方程x^2-mx-m=3=0的两个根为x1,x2,若两根都大于-5,求实数m的取值范围.
x1+x2=m
x1x2=-m+3
x1>-5,x2>-5
x1+5>0,x2+5>0
都大于0则相加和相乘都大于0
所以(x1+5)+(x2+5)=x1+x2+10=m+10>0
m>-10
(x1+5)(x2+5)>0
x1x2+5(x1+x2)+25>0
-m+3+5m+25>0
m>-7
判别式大于等于0
m²+4m-12>=0
(m-2)(m+6)>=0
m=2
所以-7