求实数m的取值范围,使关于x的方程x^2+mx+3=0有两个实根x1,x2,且满足0
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 10:30:58
求实数m的取值范围,使关于x的方程x^2+mx+3=0有两个实根x1,x2,且满足0
(!)设P真,q假.
所以:因为方程x的2次方+mx+1=0有两个不等负根,设两根为X1,X2,
所以;X1+X2=-m<0,所以m>0. .
因为方程4(x的2次方)+4(m-2)x+1=0无实根为假.所以;▲≥0,即:16(m-2)^ 2-16≥0.
m>3或者m<1.
综上所述:0<m<1
(2)p假,q真:
方程x的2次方+mx+1=0有两个不等负根为假,所以:m<0.
方程4(x的2次方)+4(m-2)x+1=0无实根为真,所以:▲≤0,即:16(m-2)^ 2-16≤0,
1 <m<3.
综上所述:p假,q真时,m无解.
所以: 3≤m或1m≤2
谢谢你的采纳!
所以:因为方程x的2次方+mx+1=0有两个不等负根,设两根为X1,X2,
所以;X1+X2=-m<0,所以m>0. .
因为方程4(x的2次方)+4(m-2)x+1=0无实根为假.所以;▲≥0,即:16(m-2)^ 2-16≥0.
m>3或者m<1.
综上所述:0<m<1
(2)p假,q真:
方程x的2次方+mx+1=0有两个不等负根为假,所以:m<0.
方程4(x的2次方)+4(m-2)x+1=0无实根为真,所以:▲≤0,即:16(m-2)^ 2-16≤0,
1 <m<3.
综上所述:p假,q真时,m无解.
所以: 3≤m或1m≤2
谢谢你的采纳!
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