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点M(x,y)到定点F(0,4)的距离和它到定直线y=1的距离的比是常数2,求点M的轨迹

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 09:17:05
点M(x,y)到定点F(0,4)的距离和它到定直线y=1的距离的比是常数2,求点M的轨迹
点M(x,y)到定点F(0,4)的距离
=√[x²+(y-4)²]
M到定直线y=1的距离
=|y-1|
由题意
√[x²+(y-4)²]/|y-1|=2
化简得
x²-3y²+12=0
3y²-x²=12
y²/4-x²/12=1
M是双曲线
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