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已知实数m,n满足(m的平方)+(n的平方)=a;x,y满足(x的平方)+(y的平方)=b,其中a,b为常数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 11:00:48
已知实数m,n满足(m的平方)+(n的平方)=a;x,y满足(x的平方)+(y的平方)=b,其中a,b为常数
求mx+ny的最小值.
根号ab
应该是最大值吧?

m^2+n^2=a
x^2+y^2=b
再由不等式:(a1^2+a2^2)(b1^2+b2^2)≥(a1b1+a2b2)^2
得:ab=(m^2+n^2)(x^2+y^2)>=(mx+ny)^2
得:mx+ny
再问: 可是的确是最小值。。。TAT
再答: 最小值就是带个负号时的值。-√(|ab|)
再问: 怎么回事?不懂了。。。。
再答: 因为(mx+ny)^2