作业帮在△ABC中,内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,(a+b+c)(a-b+c)=ac,sinAsinC=(√3-1
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 20:10:58
在△ABC中,内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,(a+b+c)(a-b+c)=ac,sinAsinC=(√3-1)/4,则C=?
答：
三角形ABC中：
(a+b+c)(a-b+c)=ac
(a+c)^2-b^2=ac
a^2+c^2-b^2=-ac
根据余弦定理有：
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=-ac/(2ac)=-1/2
所以：B=120°
所以：A+C=60°
sinAsinC=(√3-1)/4
cos(A+C)=cosAcosC-sinAsinC=1/2
所以：cosAcosC=1/2+(√3-1)/4
所以：cosAcosC=(√3+1)/4
所以：cosAcosC+sinAsinC=√3/2
所以：cos(A-C)=√3/2
所以：A-C=30°或者A-C=-30°
联立A+C=60°解得：C=15°或者C=45°
三角形ABC中：
(a+b+c)(a-b+c)=ac
(a+c)^2-b^2=ac
a^2+c^2-b^2=-ac
根据余弦定理有：
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=-ac/(2ac)=-1/2
所以：B=120°
所以：A+C=60°
sinAsinC=(√3-1)/4
cos(A+C)=cosAcosC-sinAsinC=1/2
所以：cosAcosC=1/2+(√3-1)/4
所以：cosAcosC=(√3+1)/4
所以：cosAcosC+sinAsinC=√3/2
所以：cos(A-C)=√3/2
所以：A-C=30°或者A-C=-30°
联立A+C=60°解得：C=15°或者C=45°
在△ABC中,内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,(a+b+c)(a-b+c)=ac,sinAsinC=(√3-1
在△ABC中,三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且2bCosC=2a-c 求SinASinC
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且sinAsinC=3/4
设△ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c且c=2b,2sinAsinC=1,则B=
在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知b=1,c=2
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a+c=b+ac,且a:c=(√3+1）：2,
在三角形ABC中,内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知B=60°,sinAsinC=9/14,三角形面积3根号3
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c已知B=C,2b=根号3a
在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若满足a=(√3-1)c
在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a>c,sin2c+根号3cos(A+B)=0
在三角形ABC中,内角A,B,C对边的长分别是a,b,c.已知c=2,C=π/3 求
在△ABC中,设角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知A+C=2B,并且sinAsinC=cos的平方B,三角形的面