作业帮 > 数学 > 作业

函数f(x)=Msin(ωx+φ)(ω>0)在区间[a,b]上是增函数,且f(a)=-M,f(b)=M,则函数g(x)=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 00:20:50
函数f(x)=Msin(ωx+φ)(ω>0)在区间[a,b]上是增函数,且f(a)=-M,f(b)=M,则函数g(x)=Mcos(ωx+φ)在[a,b]上(  )
A. 是增函数
B. 是减函数
C. 可以取得最大值M
D. 可以取得最小值-M
∵函数f(x)在区间[a,b]上是增函数,且f(a)=-M,f(b)=M
采用特殊值法:令ω=1,φ=0,则f(x)=Msinx,
设区间为[-
π
2,
π
2].∵M>0,g(x)=Mcosx在[-
π
2,
π
2]上不具备单调性,但有最大值M,
故选:C