作业帮 > 数学 > 作业

若一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x1、x2,求(x1)²-(x2)².急用!

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 07:31:41
若一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x1、x2,求(x1)²-(x2)².急用!
由韦达定理得x1+x2=-b/a,X1*X2=c/a
lX1-X2l=根号[(x1-x2)²]
=根号[(X1+X2)²-4X1X2]
=根号(b²/a²-4c/a)
∴当lX1l>lX2l时
(x1)²-(x2)²
=(X1+X2)(X1-X2)
=-b/a*根号(b²/a²-4c/a)
=lb/a²*根号(b²-4ac)l,
当lX1l