一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)的两根为x1和x2,求:(1)|x1-x2|和(x1+x2)/2;(2)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 02:58:59
一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)的两根为x1和x2,求:(1)|x1-x2|和(x1+x2)/2;(2)x1^3+x2^3.
根据韦达定理
x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
(1):
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2
=(-b/a)²-(4c/a)
=(b²/a²)-(4ac/a²)
=(b²-4ac)/a²
当b²-4ac≥0,a≠0时
|x1-x2|=√[(b²-4ac)/a²]
=√(b²-4ac)/|a|
(x1+x2)/2=(-b/a)/2
=-b/(2a)
(2):
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2
=(-b/a)²-(2c/a)
=(b²/a²)-(2ac/a²)
=(b²-2ac)/a²
x1³+x2³=(x1+x2)(x1²-x1x2+x2²)
=(x1+x2)[(x1²+x2²)-x1x2]
=(-b/a)×[(b²-2ac)/a²-(c/a)]
=(-b/a)×[(b²-2ac)/a²-(ac/a²)]
=(-b/a)×(b²-3ac)/a²
=(3abc-b³)/a³
x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
(1):
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2
=(-b/a)²-(4c/a)
=(b²/a²)-(4ac/a²)
=(b²-4ac)/a²
当b²-4ac≥0,a≠0时
|x1-x2|=√[(b²-4ac)/a²]
=√(b²-4ac)/|a|
(x1+x2)/2=(-b/a)/2
=-b/(2a)
(2):
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2
=(-b/a)²-(2c/a)
=(b²/a²)-(2ac/a²)
=(b²-2ac)/a²
x1³+x2³=(x1+x2)(x1²-x1x2+x2²)
=(x1+x2)[(x1²+x2²)-x1x2]
=(-b/a)×[(b²-2ac)/a²-(c/a)]
=(-b/a)×[(b²-2ac)/a²-(ac/a²)]
=(-b/a)×(b²-3ac)/a²
=(3abc-b³)/a³
一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)的两根为x1和x2,求:(1)|x1-x2|和(x1+x2)/2;(2)
一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)的两个实根为x1,x2.求(1)(x1-x2)的绝对值 (2)x1^3+
一元一次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)的两根为X1和X2求|X1-X2|,X1^3+X2^
一元二次方程a乘x的平方+bx+c=0(a不等于0)的两根为x1和x2,求 (1)x1-x2的绝对值 (2)(x1+x2
一元二次方程ax的平方+bx+c=0(a≠0)的两根为x1和x2,求 (1)x1-x2的绝对值 和 (x1+x2)乘以0
一元二次方程ax方+bx+c=0(a不等于0)的两实根为x1和x2.求x1的三次方加x2的三次方.
设一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个根为X1,X2,那么X1-X2=(√b^2-4ac)/a
用求根公式表示一元二次方程ax^2+bx+c=0的根x1和x2,则x1+x2=()
已知x1,x2是关于x的一元二次方程ax^2+bx+c的两根,求证x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a
若一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x1、x2,求(x1)²-(x2)².急用!
已知一元二次方程x^2-5x+1=0的两根为x1,x2.(1)求x1/x2+x2/x1;(2)x1^2+5x
设一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=-b/a,x1*x2