双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1左右焦点分别是F1,F2,P是其与圆x^2+y^2=a^2+b^2在第一象限交点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 03:25:11

双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1左右焦点分别是F1,F2,P是其与圆x^2+y^2=a^2+b^2在第一象限交点,PF1=2PF2,则双
曲线的离心率=

a^2+b^2=c^2
圆x^2+y^2=a^2+b^2
即x^2+y^2=c^2
∴PO=c
ΔPF1F2中,O是F1F2中点
F1F2=2c,PO=1/2F1F2
∴∠F1PF2=90度
根据双曲线定义 PF1-PF2=2a
又PF1=2PF2,
∴PF2=a ,PF1=2a
∴a^2+(2a)^2=(2c)^2
5a^2=4c^2
(c/a)^2=5/4
e^2=5/4
e=√5/2
再问：可答案是根号5
再答： PF1-PF2=2a 下面改了： ∴PF2=2a ,PF1=4a ∴(4a)^2+(2a)^2=(2c)^2 20a^2=4c^2 (c/a)^2=5 e^2=5 e=√5 不好意思，有点犯困

双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1左右焦点分别是F1,F2,P是其与圆x^2+y^2=a^2+b^2在第一象限交点 F1,F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点,以O为圆心,以OF1为半径的圆与双曲线在第一象限的交设P是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0)与圆x^2+y^2=a^2+b^2在第一象限的交点,F1 F2分已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点分别是F1,F2 点p在双曲线的右支上已知F1,F2分别是双曲线x^2/a-y^2/b=1的左右焦点,P为双曲线右支上的一点,如|PF1|^2/|PF2|^2 P是双曲线X^2/a^2-y^2/b^2=1左支上的一点,F1,F2分别为左右焦点,焦距2c.三角... 设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点为F1,F2,P是双曲线右支上的一点 p是双曲线x的平方/a的平方-y的平方/b的平方=1右支上一点,F为右焦点,F1、F2分别为其左右焦点且焦距为2c 一道双曲线题,急,设F1 F2分别为双曲线(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1的左右焦点,若在双曲线右支上 F1,F2是椭圆C1:x^2/4+y^2=1与双曲线C2的公共焦点,A,B分别是C1,C2在第二、四象限的公共焦点.若四已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1,F2,O为双曲线的中心,P是双曲线右支上的点,三角形P F1,F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点,A,B是以O为圆心,以OF1为半径的圆与该双曲线左支