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已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1,F2,O为双曲线的中心,P是双曲线右支上的点,三角形P

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 11:04:54
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1,F2,O为双曲线的中心,P是双曲线右支上的点,三角形PF1F2的内切圆圆心为C,且圆C与x轴相切于点A,过F2作直线PC的垂线,垂足为B,若e为双曲线的离心率,则（ ）
A.|OB|=e|OA|
B.|OA|=e|OB|
C.|OB|=|OA|
D.|OB|与|OA|关系不确定.
C
设内切圆在PF1上的切点为N,PF2上的切点为M,F1F2上的切点为A.A坐标
(m,0)
PF1-PF2=PN+NF1-(DM+MF)=AF1-AF2=m+c-(c-m)=2a
即OA=a
延长BF2交PF1于S.
因为PB是角平分线和垂线,所以B是SF2中点.O是F1F2中点.
BO是中位线.BO=二分之一F1S=二分之一（PF1-PF2）=a
所以OA=OB=a
选C
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1,F2,O为双曲线的中心,P是双曲线右支上的点,三角形P 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1 的左右焦点分别为F1,F2,O为双曲线的中心.P是双曲线右支上的点,三角形 已知F1,F2分别是双曲线x^2/a-y^2/b=1的左右焦点,P为双曲线右支上的一点,如|PF1|^2/|PF2|^2 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点分别是F1,F2 点p在双曲线的右支上 设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点为F1,F2,P是双曲线右支上的一点 已知点p为双曲线x^2-2Y^2=8上动点,F1,F2为双曲线的左右焦点,o为原点,求(lpF1l+lpF2l）/lop 已知F1.F2分别为双曲线x^2/9 - y^2/16 =1的左右两个焦点,且点P在双曲线上 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线的右支上,且/PF 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线的右支上,若（向量 双曲线渐近线方程问题设F1,F2分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点若在双曲线右支上存在点P满足PF 已知点P是双曲线x^2/16-y^2/9=1右支上的一点,F1,F2分别是双曲线的左右焦点 已知点F1,F2分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点,P为双曲线左支上的任意一点,