设数列an的前n项和为Sn,且S1=2,S<n 1>-Sn=Sn 2=bn求证数列bn是等比数列 求数列an的通项公式
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 08:59:33
设数列an的前n项和为Sn,且S1=2,S<n 1>-Sn=Sn 2=bn求证数列bn是等比数列 求数列an的通项公式
S<n+1>-Sn=Sn+2=bn
S<n+1>-Sn=Sn+2=bn
且S1=2,S<n 1>-Sn=Sn 2=bn 这句话的意思没看明白!
∵bn=Sn + 2
∴b(n+1)=S(n+1)+ 2
b(n+1)-bn=S(n+1)-Sn=bn
∴b(n+1)=2*bn 则b(n+1)/bn=2
又S1=2 ∴b1=4 ∴数列{bn}是以首项为3 公比为2的等比数列
bn=4*2^(n-1)=2^(n+1)
(2)S(n+1)-Sn=a(n+1)=Sn+2
同理 an=S(n-1)+2
a(n+1)-an=Sn-S(n-1)=an
∴a(n+1)=2*an S1=a1=2
∴an=2^n
∵bn=Sn + 2
∴b(n+1)=S(n+1)+ 2
b(n+1)-bn=S(n+1)-Sn=bn
∴b(n+1)=2*bn 则b(n+1)/bn=2
又S1=2 ∴b1=4 ∴数列{bn}是以首项为3 公比为2的等比数列
bn=4*2^(n-1)=2^(n+1)
(2)S(n+1)-Sn=a(n+1)=Sn+2
同理 an=S(n-1)+2
a(n+1)-an=Sn-S(n-1)=an
∴a(n+1)=2*an S1=a1=2
∴an=2^n
设数列an的前n项和为Sn,且S1=2,S<n 1>-Sn=Sn 2=bn求证数列bn是等比数列 求数列an的通项公式
设数列﹛an﹜的前n项和为Sn,若对于任意的正整数n都有Sn=2an-3n.设bn=an+3,求证数列﹛bn﹜是等比数列
设数列{an}的前n项和为Sn=2an-4,bn=log2an,cn=1/bn^2,求证:数列{an}是等比数列?
设数列{bn}的前n项和为sn,且bn=1-2sn;数列{an}为等差数列,且a5=14,a7=20.求数列{bn}的通
设数列an前n项和为Sn,且an+Sn=1,求an的通项公式 若数列bn满足b1=1且bn+1=bn+an,求数列bn通
已知数列an的前n项和为Sn,且2Sn=2-(2n-1)an设bn=(2n+1)Sn,求数列bn的通项公式
设数列an的前n项和为sn,sn=n^2+n,数列bn的通项公式bn=x^(n-1)
已知数列an的前n项和为Sn,若Sn=2an+n,且bn=An-1/AnAn+1,求证an-1为等比数列;求数列{bn}
已知数列an的前n项的和为sn,且对任意n∈N有an+sn=n,设bn=an-1,求证数列bn是等比数列
数列an的前n项和为Sn,Sn=4an-3,①证明an是等比数列②数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn
已知数列{an}的通项公式为an=2^(2n-1)且bn=nan、求数列{bn}的前n项和Sn
设等差数列{an}的前 n项和为Sn,且 Sn=(an+1)^/2(n属于N*)若bn=(-1)nSn,求数列{bn}的