已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1)(1)若f(x)的值域为R,求实数a的范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 11:43:11

若值域为R,那么ax²+2x+1取遍所有正数
∴a>0且△≥0
由△=4-4a≥0得,a≤1
∴0
再问：为什么△=4-4a≥0可以等于0，为什么a大于0
再答：因为只有开口向上，且抛物线与x轴有交点时，才能保证ax²+2x+1的值，取到所有的正数。也只有lg(M)中M取遍所有正数时，lg(M)的值域才会是R。
再问：如果△=0不是没有意义了吗
再答：为什么会没有意义？当△=0时，ax²+2x+1的值就能够取得所有正数了。就相当于M取遍所有正数了，也就保证了lgM的值域是R了。至于M中有使M=0的部分，不在定义域内，当然会不算在内部了，这些无需你多考虑。你需要的是使M取遍所有正数。

已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1)(1)若f(x)的值域为R,求实数a的范围已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1),若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1),若f(x)的值域为R 求实数a的范围已知函数f(x)=lg(ax^2-ax+1)若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围函数f(x)=lg(ax2+2ax+1) 1.若f(x)定义域为R,求实数a的取值范围及f(x)的值域 2.若f(x)值已知函数f（x）=lg（ax2+2x+1）．（1）若f（x）的定义域是R,求实数a的取值范围及f（x）的值域；函数f(X)=lg(x^2+ax+1)的值域为R,求实数a的范围. 已知函数lg(a乘x平方+2x+1) 若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg[a(a+1)x^2-(3a+1)x+3]的值域为R,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg（ax^2+2x+1）若f(x)的值域是R,求实数a的取值范围设函数f(x)=lg(ax^2+2x-1),若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围.急尽快对函数f(x)=lg(ax^2+x+1) 若f(x)的值域为R 求实数a的取值范围哈