已知函数f(x)=e^(ax-b)-x^2-4x,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=4x+4.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/10 10:33:36
已知函数f(x)=e^(ax-b)-x^2-4x,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=4x+4.
(1)求a,b的值.
(2)讨论f(x)的单调性,并求f(x)的极大值.
(1)求a,b的值.
(2)讨论f(x)的单调性,并求f(x)的极大值.
(1)
f(0) = e^(-b)
切线上, x = 0, y = 4, e^(-b) = 4, b = -2ln2
f'(x) = ae^(ax - b) - 2x - 4
f'(0) = ae^(-b) - 4 = 4 (切线斜率)
4a - 4 = 4
a = 2
(2)
f(x) = e^(2x + 2ln2) - x^2 - 4x = 4e^(2x) - x^2 - 4x
f'(x) = 8e^(2x) - 2x - 4 = 0
没有容易解法.但容易看出,x ->负无穷时,e^(2x) -> 0, f(x)行为与-x^2 - 4x类似, 为增函数;
x -> 正无穷时,e^(2x) -> 0, f(x)行为与e^(2x)类似, 为增函数;
作图:
极大值约为f(-1.93) = 4.01
极小值约为f(-0.49) = 3.20
f(0) = e^(-b)
切线上, x = 0, y = 4, e^(-b) = 4, b = -2ln2
f'(x) = ae^(ax - b) - 2x - 4
f'(0) = ae^(-b) - 4 = 4 (切线斜率)
4a - 4 = 4
a = 2
(2)
f(x) = e^(2x + 2ln2) - x^2 - 4x = 4e^(2x) - x^2 - 4x
f'(x) = 8e^(2x) - 2x - 4 = 0
没有容易解法.但容易看出,x ->负无穷时,e^(2x) -> 0, f(x)行为与-x^2 - 4x类似, 为增函数;
x -> 正无穷时,e^(2x) -> 0, f(x)行为与e^(2x)类似, 为增函数;
作图:
极大值约为f(-1.93) = 4.01
极小值约为f(-0.49) = 3.20
已知函数f(x)=e^(ax-b)-x^2-4x,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=4x+4.
已知函数f(x)=e^(ax-b)-x^2-4x,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=4x+4.
已知函数f(x)=e的x平方(ax+b)-x的平方-4x,曲线y=f(x).在点(0,f,(0))处的切线方程为y=4x
已知函数f(X)=e的(x次方)乘(ax+b)-x2-4x,曲线y=f(x)在点(0,f(0) )处切线方程为y=4x+
已知函数f(x)=e^x(ax+b)–x²-4x 曲线y=f(x)在(0,f(0))处得切线方程为y=4x+4
导数计算已知函数 f(x)=ax-b/x ,曲线y=f(x)在点(2,f(2))的切线方程为7x-4y-12=0 (1)
有关导数的证明解答题设函数f(x)=ax-b/x,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0
求 设函数f(x)=ax-x分之b 曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0
设函数f(x)=ax-b/x,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0
设函数f(x)=ax+1/x+b,曲线y=f(x)在点(2,f(2)) 处的切线方程为y=3 证明
已知函数f(x)=ex(ax+b)-x2-4x,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处切线方程为y=4x+4.
已知函数f(x)=ax^2-e^x,(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程 (2)若f(x