作业帮 > 数学 > 作业

已知全集U=R,集合A={x|x+1x−5≥0}

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 03:44:48
已知全集U=R,集合A={x|
x+1
x−5
≥0}

x+1
x−5≥0得

x+1≥0
x−5>0或

x+1≤0
x−5<0,
解得:x>5或x≤-1,
即集合A={x|x>5或x≤-1},
∴∁UA=(-1,5];
由x=t2-2t+5=(t-1)2+4≥4,
得B={x|x≥4}
∴∁UA∩B=[4,5].