A,B两列火车在同一轨道上同向行驶,A,在前,速度为10m/s,B车在后速度为30m/s因大雾能见度低,B车在距A车50

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/16 11:20:35

A,B两列火车在同一轨道上同向行驶,A,在前,速度为10m/s,B车在后速度为30m/s因大雾能见度低,B车在距A车500米是,才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但要经过1800mB车才能停止,问：
1.A车若仍按原速前进,两车是否会相撞?若会相撞,将在何时何地发生?、
2.B车在刹车的同时发出信号,A车死机在收到信号1.5s后加速前进,求A车的加速度多大时,才能避免事故发生?
那个相对速度怎么算？

S=0.5Vbt=0.5*30*t=1800,t=120s (B刹车停止的时间)
a=Vb/t=30/120=0.25m/s^2 （B刹车时的加速度）
t1=（Vb-Va）/a=20/0.25=80s (B刹车到与A相同速度所需时间)
S1=（Vb+Va）t1/2=40*80/2=1600m (B刹车到与A相同速度所运行的距离)
S1>500m 会相撞
A与B起始的相对速度为30-10=20m/s
Vbt2-0.5at2^2=Vat2+500
30t2-0.125t2^2=10t2+500 解得t2=31s (相撞时间)
S3=500+10t2=810m (相撞地点B的起点前进810m)
Vbt3-0.5at3^2=Vat3+0.5aA（t3-1.5）^2+500
1、30t3-0.125t3^2=10t3+0.5aA(t3-1.5)^2+500
2、30-at3=10+aA(t3-1.5)
解方程组（好像太难了）
A开始减速时
B前进了S=30*1.5-0.125*1.5^2=44.71875m
A前进了S=10*1.5=15m
两者距离=500-44.71875+15=470.28125m
B的速度V0=30-1.5*0.25=29.625m/s
两者的相对速度V0=19.625m/s
两者的相对加速度为a
0.5V0t=470.28125
t=47.93s
a=19.625/47.93=0.41m/s^2
aA=a-aB=0.16m/s^2（大于）
再问：晕啊，看不懂啊，你就告诉我这些题的思考方式吧
再答：相对速度是以A为参照物，B相对于A的速度，相对加速度也是这样。用相对运动的概念，就只需计算两者之间的距离，不需计算参照物的运动，可以大大简化运算。第二问是从 “A开始减速时” 开始，上面的方程是常规方法，化简后是个一元三次方程