作业帮已知递增等比数列{an}的第三项 第五项 第七项的积为512
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 18:04:08
已知递增等比数列{an}的第三项 第五项 第七项的积为512
设第五项为a5,公比为q,由于为递增数列,所以q>1,且第三项为a5/q^2,第七项为a5q^2
由题意知:a5/q^2*a5*a5q^2=512 即a5^3=512 解之得a5=8
又2(a5-3)=(a5/q^2-1)+(a5q^2-9)
将a5=8代入,整理得2q^4-5q^2+2=0
所以(2q^2-1)(q^2-2)=0
所以q^2=1/2(舍去,因为小于1)或q^2=2
所以q=√2或-√2(舍去,因为小于1)
所以a1=a5/q^4=8/4=2
首项为2,公比为√2,an=2*√2^(n-1)=2^1/2(n+1)
由题意知:a5/q^2*a5*a5q^2=512 即a5^3=512 解之得a5=8
又2(a5-3)=(a5/q^2-1)+(a5q^2-9)
将a5=8代入,整理得2q^4-5q^2+2=0
所以(2q^2-1)(q^2-2)=0
所以q^2=1/2(舍去,因为小于1)或q^2=2
所以q=√2或-√2(舍去,因为小于1)
所以a1=a5/q^4=8/4=2
首项为2,公比为√2,an=2*√2^(n-1)=2^1/2(n+1)
已知递增等比数列{an}的第三项 第五项 第七项的积为512
已知递增等比数列{an}的第三项、第五项、第七项的积为512，且这三项 分别减去1，3，9后成等差数列．
递增等比数列第三、第五、第七积为512,三项分别减去1,3,9后成等差数列,设Sn=a1^2+a2^2+…+an^2,求
已知等比数列an的第七项与第五项的差是48,第六项与第五项的和是48,前n项的和为102
已知递增等比数列{an}的第3,5,7项之积为512,且这三项分别减去1,3,9后称等差数列,
等比数列{an}中,已知a1=2,a4=16求通项公式,若a3,a5为等差数列{bn}的第三项,第五项,求bn通项目、公
已知递增的等比数列{an}，前三项之积为512，且这三项分别减去1，3，9后又成等差数列，求数列{an}的通项公式．
已知递增的正项等比数列{an}中,a5-a1=15,a4-a2=6 求an、sn
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且第二项,第五项,第十四项分别是等比数列{bn}的第二项,第三项,
已知等比数列{an}为递增数列，且a52=a10，2（an+an+2）=5an+1，则数列{an}的通项公式an=___
已知等比数列{an}中,a2,a3,a4,分别是某等差数列的第五项,第三项,第二项,且a1=64,公比q不等
20分求已知等差数列An首项1,公差大于0,第二项第五项第十四项分别是等比数列Bn的第二项第三第四项