已知f（x）是偶函数,且f（x+4）=f（-x）当-3＜=x＜=-2时,f（x）=（1/2）^x,则f（2013）=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 11:56:10

∵f(x)是偶函数
∴f(-x)=f(x)
∵f(x+4)＝f(-x)
∴f(x+4)＝f(x),
∴f(x)为周期函数,周期T＝4,
∴f(2013)＝f(-3)＝(1/2)^(-3)＝8.
不懂再问懂请采纳
再问：周期函数没学最后一步不懂
再答：高一没学周期函数的内容吗？这道题就是周期函数的内容啊周期函数就是对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。简单来讲，周期函数就是函数的图像是由很多个重复的部分组成的 f(x+4)＝f(x)说明周期为4 f(2013)=f(2009)=f(2005)=……=f(-3)＝(1/2)^(-3)＝8 就是f(2013)=f(-3+504*4)=f(-3)＝(1/2)^(-3)＝8 不懂再问懂请采纳
再问：目前还没学到吧，谢谢XD

已知f（x）是偶函数,且f（x+4）=f（-x）当-3＜=x＜=-2时,f（x）=（1/2）^x,则f（2013）=? 已知函数f（x），x∈R是偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当x∈[0，2]时，f（x）=1-x，则方程f(x)＝1 已知函数f（x）是R上的偶函数，且f（4-x）=f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x2+2x，则f（2011）=_ 已知偶函数f（x）满足f（x）=f（x+3）,且f（1）=-1,则f(2)+f(5)的值为已知偶函数f（x）对任取x∈R满足f（2+x）=f（2-x）),且当-2≤x≤0时,f(x)=log2(1-x),则f( 已知y=f(x)是偶函数,且x>=0时,f(x)=-x（x-2) (1)当x,0时,求f（x)的解析式（2）求f(x) 设f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x-1)=f(x+1),当x属于[2,3]时,f（x）=x,则当x属于[-1,0] 已知定义在R上的函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2-x），且f（x）是偶函数，当x∈[0，2]时，f（x）=2x- 已知f（x）是定义在R上的偶函数，并满足f（x+4）=f（x），当1≤x≤2时，f（x）=x-2，则f（6.5）____ 已知f（X）是定义在R上的偶函数,并满足f（x+2）=1/f（x）,当2≤x≤3时,f（x）=x,则f（5.5）等于? 已知f（x）是定义在R上的偶函数,并且f(x+2)=-1/f(x),当2≤X≤3时,f（x）=x.则f（105.5）=? 已知f（x）是定义域在r上是偶函数,且满足f（x+1）+（x）=1当x∈【1,2】时f（x）=2-x 则f（-2005.