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一个正整数a恰好等于另一个正整数b的平方，则称正整数a为完全平方数．如64=82，64就是一个完全平方数；若a=2992

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 14:32:58
一个正整数a恰好等于另一个正整数b的平方，则称正整数a为完全平方数．如64=82，64就是一个完全平方数；若a=29922+29922×29932+29932．求证：a是一个完全平方数．
证明：令2992=m，则2993=m+1，
于是a=m2+m2•（m+1）2+（m+1）2，
=m4+2m3+3m2+2m+1，
=m4+2m3+2m2+m2+2m+1，
=（m2）2+2•m2•（m+1）+（m+1）2，
=（m2+m+1）2，
所以是a一个完全平方数．
一个正整数a恰好等于另一个正整数b的平方，则称正整数a为完全平方数．如64=82，64就是一个完全平方数；若a=2992 一个正整数a恰好等于另一个正整数b的平方,则称正整数a为完全平方数.如64=82,64就是一个完全平方数；若20122+ 一个正整数a恰好等于另一个正整数b的平方,则称正整数a为完全平方数,如64=8² 一个正整数a恰好等于另一个数b的平方,则称a为完全平方数,如36=6的平方,36就是一个完全平方数 一个自然数a若恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数.如64=8&sup 一个自然数a恰好是另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数,如64=82,64就是一个完全平方数.已知a=2001 一个自然数a若恰好等于另一个自然数b的平方,则称a为完全平方数.如64=8^2,64为完全平方数.已知a=2001^2+ 1.一个自然数A恰好是另一个自然数B的平方,则称自然数A为完全平方数,如64＝8＾2,则就是一个完全平方数,若A＝200 一个自然数a恰好是另一个自己数的平方,则称自然数a为完全平方数(如64=8的2平方,则64是完全平方数),若a 一个自然数a若恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数.已知a=2002²+2002² 一个自然数a若恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数.已知a=2001²+2001² 若一个自然数a恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数,已知a=2013^2+2013^2*2014^2+