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来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 04:29:46
7．如图,P在线段MN上,如果PM2 = PM·PN,那么,P是线段MN的一个黄金分割点.现有一等腰ΔABC（如图）,AB=AC,∠ABC=2∠A,BD是角平分线.（1）求证：D是AC的黄金分割点.（2）若AC=1,求AD的长.
首先说一下,楼主题目有误,应该是PM^2=MN·PN
（1）有已知条件可求出图形中的角度
∠A=∠DBC=∠ABD=36度,∠C=∠BDC=72度
所以AD=BD=BC
在ΔABC和ΔBDC中,∠A=∠DBC,∠C=∠C
所以两三角形相似,AC/BC=BC/CD
所以BC^2=AC·CD
所以AD^2=AC·CD,D是AC的黄金分割点
（2）由（1）得：AD^2=AC·CD=AC·（AC-AD)
所以AD^2=1-AD 解得,AD=（-1+_根号下5）/2
负值舍去,AD=（根号5-1）/2
（1）有已知条件可求出图形中的角度
∠A=∠DBC=∠ABD=36度,∠C=∠BDC=72度
所以AD=BD=BC
在ΔABC和ΔBDC中,∠A=∠DBC,∠C=∠C
所以两三角形相似,AC/BC=BC/CD
所以BC^2=AC·CD
所以AD^2=AC·CD,D是AC的黄金分割点
（2）由（1）得：AD^2=AC·CD=AC·（AC-AD)
所以AD^2=1-AD 解得,AD=（-1+_根号下5）/2
负值舍去,AD=（根号5-1）/2
7．如图,P在线段MN上,如果PM2 = PM·PN,那么,P是线段MN的一个黄金分割点.现有一等腰ΔABC（如图）,A
如果P是线段MN的黄金分割点,MN＝10,PM＜PN,则PM＝
已知线段MN=20cm,有一点P使得PM+PN=30cm,则下列结论正确的是(）A.点P必在线段MN上 B.点P必在直线
已知点p为线段mn的黄金分割点且mn=4求pm、pn
M.N两点间的距离是4cm,有一点P,如果PM+PN=4.1cm,P点在线段MN上,还是在直线MN上?
线段MN的距离是20 厘米,有一点p,已知PM+PN=30 厘米,那么点P应该在线段的什么位置
已知线段MN=10cm，现有一点P满足PM+PN=20cm，有下列说法：①点P必在线段MN上，②点P必在直线MN外，③点
如果线段MN的长度是10厘米，点P是线段MN上的黄金分割点，那么较短线段的长度是 ___ 厘米．
如图,AB是圆O的直径,P是园O上的一点,PM是园O的弦,PM交AB于点N,OP丄AB,PN=5CM,MN=4CM,求A
如图，点A（0，4），点B（3，0），点P为线段AB上的一个动点，作PM⊥y轴于点M，作PN⊥x轴于点N，连接MN，当点
如图,P,Q是线段MN上的两点,MP：PN=2:3,MQ：QN=6:5,且PQ=8,求MN的长度
已知点P是线段MN的黄金分割点（MP大于NP）,如果NP=2,那么MN=多少.