作业帮光线从A﹙﹣3,5﹚射出经直线l:3x-4y+4=0后反射过B(2,15)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 08:09:22
光线从A﹙﹣3,5﹚射出经直线l:3x-4y+4=0后反射过B(2,15)
1、反射线所在的直线方程
2、在l上找一点M,使|MA|＋|MB|取得最小值
1、反射线所在的直线方程
2、在l上找一点M,使|MA|＋|MB|取得最小值
（1）求A关于直线L的对称点A'坐标,设为（m,n),则根据对称性可得：A、A'的中点在直线L上,线段AA'垂直直线L,可得方程组：
(n-5)/(m+3)=-4/3
3(m-3)/2-4(n+5)/2+4=0
解得：m=3,n=-3,即A'(3,-3).
求直线A'B的方程,即为反射线所在的直线方程.（两点式、点斜式、斜截式求法都可）
两点式：(y+3)/(x-3)=(15+3)/(2-3),整理得：y=-18x+51
(2)A'B与直线L的交点,即为所求点M
解方程组:
y=-18x+51
3x-4y+4=0
得：x=8/3,y=3
即点M的坐标为(8/3,3)
(n-5)/(m+3)=-4/3
3(m-3)/2-4(n+5)/2+4=0
解得：m=3,n=-3,即A'(3,-3).
求直线A'B的方程,即为反射线所在的直线方程.（两点式、点斜式、斜截式求法都可）
两点式：(y+3)/(x-3)=(15+3)/(2-3),整理得：y=-18x+51
(2)A'B与直线L的交点,即为所求点M
解方程组:
y=-18x+51
3x-4y+4=0
得：x=8/3,y=3
即点M的坐标为(8/3,3)
光线从A﹙﹣3,5﹚射出经直线l:3x-4y+4=0后反射过B(2,15)
光线由点A(-1,3)射出,过直线l:x+y+1=0即行反射,反射光线过点B(4,2),那么反射光线所在直线的方程?
光线由点A（-1,4）射出,遇到直线L：2X+3Y-6=0后被反射,并过点B（3,62/13）,则反射光线所在直线的方程
光线从点A(-2,4)射出,经直线l:2x-y-7=0反射,反射光线过点B(5,8).求入射线和反射线所在直线的方程.
光线从A(2,3)射出,镜面位置在直线l:x+y+1=0上,反射光线经过B(4,5),求入射光线与反射光线的方程,
光线由点a(-1,4)射出,遇到直线l:2x+3y-6=0后被反射,反射光线过点b93,62/13),求反射光线所在直线
光线从点A(-3,5)射到l:3x-4y+4=0后,再反射过B(2,15)求入射光线和反射光线的方程,光线从A到B经过的
光线从A(-3,5)射到直线L:3x-4y+4=0上反射后有过点B（2,15）,则光线从A到B经过的路程为
光线从点A(-3,5)射到直线L:x-y+4=0以后反射,反射光线过点B(0,6),求
光线从点A（2,3）射出,镜面的位置在直线l：x+y+1=0上,反射光线经过点B(1,1),求入射光线和反射光线方程
从点A(-3,5)出发的光线被直线l:3x-4y+4=0反射后,经过B(2,15)
光线由点（-1,4）射出,遇到直线l1:2x+3y-6=0后被反射过点B的坐标为（3,62\13）,求反射光线所在直线的