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如图所示,ap是△abc的高,点d、g分别在ab、ac上,点e、f在bc上,四边形defg是矩形,ap=8,bc=4,设

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 12:33:57
如图所示,ap是△abc的高,点d、g分别在ab、ac上,点e、f在bc上,四边形defg是矩形,ap=8,bc=4,设dg=x,S矩形defg=y,试求y与x的函数关系式
设DG交AP于H
∵矩形DEFG
∴DE⊥BC,DG∥BC
∵AP⊥BC
∴矩形DEPH
∴PH=DE
∵DG=X,S矩形DEFG=Y
∴DE=Y/X
∴PH=Y/X
∵AD=8
∴AH=AD-PH=8-Y/X
∵DG∥BC
∴DG/BC=AH/AD
∵BC=4
∴X/4=(8-Y/X)/8
2X=8-Y/X
2X²=8X-Y
Y=8X-2X²