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如图,在平行四边形ABCD中,AB=AC=1,∠ACD=90°,将它沿对角线AC折起,使AB与CD成60°角,则此时B、

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/12 14:42:44
如图,在平行四边形ABCD中,AB=AC=1,∠ACD=90°,将它沿对角线AC折起,使AB与CD成60°角,则此时B、D的距离是 (  )

A.2或
3
∵∠ACD=90°,∴

AC•

CD=0.
同理

BA•

AC=0.
∵AB和CD成60°角,∴<

BA•

CD>=60°或120°.


BD=

BA+

AC+

CD,


BD2=

BA2+

AC2+

CD2+2

AB•

CD
=3+2×1×1×cos<

BA,

CD>
=

4(〈

BA

CD>=60°)
2(〈

BA

CD>=120°).
∴|

BD|=2或
2,即B、D间的距离为2或
2.
故选B.