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定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=2x,则g(2)=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 03:56:07
定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=2x,则g(2)=?
∵定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x) ∴f(-x)=f(-x) g(-x)=-g(x)
∵f(x)+g(x)=2x ……………………(1)
∴f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=-2x ……(2)
(1)-(2)得:2g(x)=4x ∴g(x)=2x
∴g(2)=2×2=4