四棱锥P-ABCD中,地面ABCD时边长为1的正方形,PA⊥面ABCD ,PA=3,AE⊥PD于E,求AC与面EAB所成
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 02:13:11
四棱锥P-ABCD中,地面ABCD时边长为1的正方形,PA⊥面ABCD ,PA=3,AE⊥PD于E,求AC与面EAB所成得角、
以A为原点AD为X~~建立空间直角坐标系,可知P(0,0,3),D(1,0,0)
B(0,1,0),C(1,1,0)
所以向量PD=(1,0,-3)设E(x,0,z)得向量AE=(x,0,z)
∵AE⊥PD
∴两向量数量积为零,即x=3z 所以向量AE=(3z,0,z)
且向量BE=(3z,-1,z)所以可求面EAB的其中一个法相量n=(-3,0,1)
∵向量AC=(1,1,0)
且向量AC与法相量n所成角与所求角互余
∴所求角为arcsin10分之3倍根号5
方法大概是这样,我立体向量法很容易出错,错了别怪我啊!你自己再算算吧~~~~
B(0,1,0),C(1,1,0)
所以向量PD=(1,0,-3)设E(x,0,z)得向量AE=(x,0,z)
∵AE⊥PD
∴两向量数量积为零,即x=3z 所以向量AE=(3z,0,z)
且向量BE=(3z,-1,z)所以可求面EAB的其中一个法相量n=(-3,0,1)
∵向量AC=(1,1,0)
且向量AC与法相量n所成角与所求角互余
∴所求角为arcsin10分之3倍根号5
方法大概是这样,我立体向量法很容易出错,错了别怪我啊!你自己再算算吧~~~~
四棱锥P-ABCD中,地面ABCD时边长为1的正方形,PA⊥面ABCD ,PA=3,AE⊥PD于E,求AC与面EAB所成
在四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,底面ABCD为正方形,PA=AB=1,E是PD的中点.
四棱锥p-ABCD中底面ABCD为菱形,∠ABC=60,PA⊥面ABCD,E为BC中点,证AE⊥PD
已知四棱锥P-ABCD中,面ABCD为正方形,PA⊥面ABCD
在四棱锥P-ABCD中,ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥面ABCD,且PA=PD=(根号2除以2)乘以AD,若E
如图 四棱锥p-abcd中,底面abcd为正方形,pa=pd,pa⊥平面pdc,e为棱pd的中点
在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,且PD与底面ABCD所成的角为45°,
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PA=PD,PA垂直PD,PA垂直平面PDC, E为棱PD的中点
四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形,PB⊥面ABCD,PA=PC,PB=a,求这个四棱椎的体积.
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=根号2/2AD
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,且PD=2,PA=PC=2根号2,求异面直线PB与AC所成
如图在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,且PDC与底面ABCD所成的角为4