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如图 Rt三角形abc中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则三角形ABD的面积是___

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 02:25:35
如图 Rt三角形abc中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则三角形ABD的面积是___
楼主,你好:
作DE⊥AB交AB于E
∵AD平分∠BAC
∴∠EAD=∠CAD
在△ADE与△ADC中,
∠AED=∠ACD
∠EAD=∠CAD
AD=AD
∴△ADE≌△ADC(AAS)
∴DE=CD=2
∴S△ABD=1/2×AB×DE=1/2×2×5=5