函数f(x)=1/3x^3+ax^2+2bx+c有两个极值点x1,x2,且x1,x2满足-1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 23:27:14
函数f(x)=1/3x^3+ax^2+2bx+c有两个极值点x1,x2,且x1,x2满足-1
f'(x)=x^2+2ax+2b
∵f(x)有两个极值点x1,x2,
∴f'(x)有两个零点
∵-1<x1<x2<2,
∴-1<-a<2 ==>-2<a<1 ①
Δ=4a²-8b>0==> b<1/2a² ②
f'(-1)=-2a+2b+1>0 ==>2a-2b-1<0 ③
f'(2)=4a+2b+4>0 ==>2a+b+2>0 ④
在坐标系aOb中
满足①②③④的可行域如图所示
直线bx-(a-1)y+3=0的斜率k=b/(a-1)
又是可行域中动点M(a,b)与定点D(1,0)
连线的斜率
最大值的最优解为B(-1/2,-1)k=3/2
无最小值呀
范围是(-∞,3/2)
∵f(x)有两个极值点x1,x2,
∴f'(x)有两个零点
∵-1<x1<x2<2,
∴-1<-a<2 ==>-2<a<1 ①
Δ=4a²-8b>0==> b<1/2a² ②
f'(-1)=-2a+2b+1>0 ==>2a-2b-1<0 ③
f'(2)=4a+2b+4>0 ==>2a+b+2>0 ④
在坐标系aOb中
满足①②③④的可行域如图所示
直线bx-(a-1)y+3=0的斜率k=b/(a-1)
又是可行域中动点M(a,b)与定点D(1,0)
连线的斜率
最大值的最优解为B(-1/2,-1)k=3/2
无最小值呀
范围是(-∞,3/2)
若函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c 有极值点x1,x2 且 f(x1)=x1
已知函数f(x)=1/3x³+1/2ax²+bx的两个极值点x1,x2,若x1∈(-∞,-1],x2
设函数f(x)=x^2+ aln(1+x)有两个极值点x1,x2,且x1 -1.
设x1、x2(x1≠x2)是函数f(x)=ax^3+bx^2-a^2x(a>0)的两个极值点
若x1,x2(x1≠x2)是函数f(x)=ax^3+bx^2-a^2x(a>0)的两个极值点
f(x)=x^2+a*ln(1+x)有两个极值点x1 x2,且x1<x2
已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x10 f(x2)>-1/2 B、f(x1)
已知函数f(x)=x^3/3+1/2ax^2+2bx+c的两个极值分别为f(x1),f(x2),若x1,x2分别在区间(
已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x1-1/2 B、f(x1)
已知函数f(x)=ax^3+bx^2-a^2x(a>0)的两个极值点x1,x2满足|x1|+|x2|=2根号2,则b的最
已知函数f(x)=x∧2-2x+alnx+1有两个极值点x1,x2,且x1<x2.求实数a的取
设函数f(x)=x3+3bx2+3cx在两个极值点x1、x2,且x1∈[-1,0],x2∈[1,2].