作业帮基本不等式的运用 函数y=3x+9/x2的值域为?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 02:57:33
基本不等式的运用 函数y=3x+9/x2的值域为?
是不是漏掉条件“x>0”啊?
若有此条件,则 y=3x+9/x^2=1.5x+1.5x+9/x^2>=3*三次根号(1.5*1.5*9)=9/2*三次根号(6)
所以,值域是：【9/2*三次根号(6),+∞）.
若无此条件,则当x
再问： 有那个大于零的条件的。 但是，分母为两次的要怎么考虑呢？
再答： 想办法使乘积为定值（与x无关）。 把3x写成1.5x+1.5x不就可以了么？这是一个重要技巧。（不能写成x+2x，因为它们一般不会相等）。
再问： 为什么一定要拆成两个相等的呢？ 是为了能取到等号吗？
再答： 哦，那是肯定的。均值不等式要求一正二定三相等，缺一都不行。
若有此条件,则 y=3x+9/x^2=1.5x+1.5x+9/x^2>=3*三次根号(1.5*1.5*9)=9/2*三次根号(6)
所以,值域是：【9/2*三次根号(6),+∞）.
若无此条件,则当x
再问： 有那个大于零的条件的。 但是，分母为两次的要怎么考虑呢？
再答： 想办法使乘积为定值（与x无关）。 把3x写成1.5x+1.5x不就可以了么？这是一个重要技巧。（不能写成x+2x，因为它们一般不会相等）。
再问： 为什么一定要拆成两个相等的呢？ 是为了能取到等号吗？
再答： 哦，那是肯定的。均值不等式要求一正二定三相等，缺一都不行。