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证明关于x的方程x^2+(k-3)x-3k=0总有实数根

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 06:09:17
证明关于x的方程x^2+(k-3)x-3k=0总有实数根
二次方程
x^2+(k-3)x-3k=0
对应的
a=1,b=(k-3),c=-3k
于是

根的判别式△=b²-4ac=(k-3)²-4×1×(-3k)
=k²-6k+9+12k
=k²+6k+9
=(k+3)²≥0
也就是 △≥0
所以关于x的方程x^2+(k-3)x-3k=0总有实数根