数学推导证明钟摆周期公式T=2pi*sqrt(2L/g)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 13:21:11

数学推导证明钟摆周期公式T=2pi*sqrt(2L/g)
注：pi为圆周率 sqrt为二次根下
T=2pi*sqrt(L/g)
能不能说得再简单些，我刚开始学高等数学，刚学完极限，微分就学了一点。

自己画图,设A是摆线与铅垂线的夹角,摆长L,小球质量m,重力加速度g,则
ma=m*g*sinA
当A很小时(趋于0),sinA约等与A
m*a=m*g*A……（1）
（1）式对应的微分方程是一个二阶常微分方程,其解
s=C1*sin[sqrt(g/L)*A+B]+C2 (S表示离中心位置的位移,C1,C2,B,由初始条确定)
所以周期
T=2*pi/(sqrt(g/L))=2*pi*sqrt(l/g)
还是我算错了,自己算一遍

数学推导证明钟摆周期公式T=2pi*sqrt(2L/g) 伽利略的钟摆定律公式T=2pi*根号下L/g中各符号的单位是什么? 简谐振动周期公式我知道是2*pi*sqrt(m/k)谁知道是怎么推导的?sqrt()是开方的意思为什么w^2=k/m 座钟的钟摆摆动一个来回所需要的时间称为一个周期,其计算公式为T=2π√l/g,其中T表示周期(单位:秒),g=9.8米/ 座钟的钟摆摆动一个来回所需要的时间称为一个周期,其计算公式为T=2π√l/g,其中T表示周期(单位:秒) 根据单摆的周期公式得T=2π L g 解得g= 4π 2 L 座钟的钟摆摆动一个来回所需的时间称为一个周期,其中记算公式T等于二派√L/g 其中t表示周期,L 单摆的周期公式 T=2π√(L/g)和弹簧振子的周期公式T=2π√(m/k)的单位 T=2*pi*根号下（l/g）的解释英语翻译单摆周期T＝2π(l/g)1/2 以及g=G/（R+h)^2 求,这两个公式的英文翻译单摆知周期求 G有公式 g= 4∏^2 (L／T^2)实验数据是 50个周期是 1分39秒 L=1M T=0.O 座钟摆针一个来回的时间是一个周期,计算公式T=2兀根号g分之L,T为周期（单位：秒）L为摆长（单位：米）g=9.8米/秒