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1.已知f(x)=a(x^2)-c,且-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,求f(3)的取值范围.)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 05:19:45
1.已知f(x)=a(x^2)-c,且-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,求f(3)的取值范围.)
设M=f(1) N=f(2)
M=a-c N=4a-c
解得a=(N-M)/3 c=(N-4M)/3
f(3)=9a-c=(8N-5M)/3
-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5
1≤-f(1)≤4,-1≤f(2)≤5
1≤-M≤4,-1≤N≤5
f(3)最大值=(8*5+5*4)/3=20
f(3)最小值=(8*(-1)+5*1)/3=-1
f(3)的取值范围【-1,20】