请高手看此定积分题怎么解,最好带过程,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 22:24:31

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f(x)=x∫{0/1}f(t)dt -1,其中f(x)在（0,1）连续,求f（x）?
其中∫{0/1}代表（0,1）的定积分

设∫{0/1}f(t)dt =m,为一常数,所以f(x)=mx-1,则f(x)积分函数F(x)=mx^2/2-x,则m=F(1)-F(0)=m*1/2-1+m*0/2-0,即m=m/2-1,得m=-2,所以f(x)=-2x-1

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