定积分的题目,大一,请写过程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 12:41:43

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被积函数中第一部分为奇函数,而且积分区间为关于0对称的,所以前一部分积分结果为0.因此只考虑(cosx)^3的积分
原式=∫cosx*(1-sinx*sinx)dx=∫(1-sinx*sinx)dsinx=1/2sinx*sinx-1/3(sinx)^3=1/2*1-1/3*1-(1/2*1+1/3*1)=-2/3

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