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如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,C点与E点重合,若AB=3,BC=9,求折叠后重叠部分(△BDF)的面积.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 02:56:34
如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,C点与E点重合,若AB=3,BC=9,求折叠后重叠部分(△BDF)的面积.
由题意得∠FBD=∠DBC,
∵矩形ABCD,
∴AD=BC=9,AD∥BC.
∴∠ADB=∠DBC.
∴∠FBD=∠ADB.
∴BF=DF.
设BF=DF为x,则AF=9-x,
∴BF2-AF2=AB2
解得x=5.
∴DF=5.
∴S△BDF=
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2.