作业帮 > 数学 > 作业

在相距1400 m的A、B两哨所,听到炮弹爆炸声音的时间相差3 s,已知声速340 m/s

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 20:13:00
在相距1400 m的A、B两哨所,听到炮弹爆炸声音的时间相差3 s,已知声速340 m/s.炮弹爆炸点所在曲线的方程为______.
设A(-700,0)、B(700,0)、M(x,y)为曲线上任一点,
则||MA|-|MB||=340×3=1020<1400.
∴M点轨迹为双曲线,且a=
1020
2=510,
则c=
1400
2=700.
∴b2=c2-a2=(c+a)(c-a)=1210×190.
∴M点轨迹方程为
x2
5102-
y2
1210×190=1.