化简:1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+.+1/(x+2007)(x+2008)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 10:19:52
化简:1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+.+1/(x+2007)(x+2008)
并求当x=2是代数式的值
并求当x=2是代数式的值
原式=1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)+1/(x+2)-……-1/(x+2007)+1/(x+2007)-1/(x+2008)=1/x-1/(x+2008)=2008/[x(x+2008)]
当x=2时,原式=2008/(2*2010)=502/1005
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.+1/(10*11)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/10-1/11=10/11
这是一个比较重要的式子了!
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.+1/{n*(n-1)}=(n-1)/n
类似的还有1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+.+1/[n(n-2)]=1/2{1-1/3+1/3-1/5+.+1/(n-2)-1/n=(n-1)/(2n)
看出规律了吗?分母的两个数之差是多少就提出来个差的倒数
如1/(1*5)+1/(5*9)=1/4(1-1/5+1/5-1/9)=2/9
当x=2时,原式=2008/(2*2010)=502/1005
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.+1/(10*11)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/10-1/11=10/11
这是一个比较重要的式子了!
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.+1/{n*(n-1)}=(n-1)/n
类似的还有1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+.+1/[n(n-2)]=1/2{1-1/3+1/3-1/5+.+1/(n-2)-1/n=(n-1)/(2n)
看出规律了吗?分母的两个数之差是多少就提出来个差的倒数
如1/(1*5)+1/(5*9)=1/4(1-1/5+1/5-1/9)=2/9
化简:1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+.+1/(x+2007)(x+2008)
x-1)(X-2)(x-3)...(x-50)+x(x-2)(X-3)...(X-50)+...+x(x-1)(x-2)
x+2/x+1-x+3/x+2-x+4/x+3+x+5/x+4
x^5+x^4 = (x^3-x)(x^2+x+1)+x^2+x
化简1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2008的结果是
化简:x(x^2+x)/x^2(x^2-1)
1+x+x^2+x^3+.+x^99+x^100
化简(X+2)\(X^2+X)+(2X+1)\(X^2+3X+2)-(X-3)\(X^2+2X)
|X-1|+|X-2|+|X-3|+|X-4|+|X-5|+|X-6|+|X-7|+|X-8|+|X-9|+|X-10|
多项式|x+1|+|x-2|+|x+3|+...+|x+2007|+|x+2008|+|x+2009|的最小值是
多项式|x+1|+|x-2|+|x+3|+...+|x+2007|+|x-2008|+|x+2009|的最小值
{2X+1}+{X}