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在三角形ABC中,BC=2AB,∠ABC=2∠C,BD=CD,求证三角形ABC为直角三角形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 09:02:14
在三角形ABC中,BC=2AB,∠ABC=2∠C,BD=CD,求证三角形ABC为直角三角形
点D在AC在上
根据你的题目,若D在AC上,取BC中点,设为E,因为BD=CD,所以三角形BCD是等腰三角形,DE
垂直于BC,并且角DBE=角C,而BC=2AB,E又平分BC,所以BE=AB.角ABC=2 C,而C=DBE则
ABC=2DBE故ABD=DBE,而BE=AB,BD=BD ,三角形ABD和BDE全等而DE垂直于BC所以角A=90°得证