2、椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上一点M（-4,9/5）在抛物线y^2=2px(p〉0)的准线L上,抛物线的焦

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 15:06:12

2、椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上一点M（-4,9/5）在抛物线y^2=2px(p〉0)的准线L上,抛物线的焦点也是椭圆焦点.（1）求椭圆方程；（2）若点N在抛物线上,过N作准线L的垂线,垂足为Q,求MN+NQ的最小值.

(1)由题意知：－p/2=－4
p=8,抛物线y²=16x,焦点(4,0)
椭圆c=4,a²=b²+4²①
4²/a²+9²/5²b²=1②
联立①②得a²=25,b²=9
∴椭圆方程x²/25+y²/9=1 再答： (2)抛物线焦点F(4，0) 抛物线的点到准线的距离等于点到焦点的距离，即NQ=FN MN＋NQ=MN＋FN ≥FM=√[(4＋4)²＋(9/5)²] =41/5
再答：考查数形结合思想

2、椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上一点M（-4,9/5）在抛物线y^2=2px(p〉0)的准线L上,抛物线的焦已知抛物线C:y^2=2px（p＞0）的焦点为F,其准线为l,P(1/2,m)是抛物线C上的一点,点P到直线l的距离等于设抛物线y^2=2px（p>0)的焦点F,准线L,A.B是抛物线上不同的两点 {急!}设抛物线y^2=2px（p>0)的焦点为F,准线为L,A、B是抛物线上不同的两点：已知a是抛物线y^2=2px(p>0)上一点,F为抛物线的焦点,准线l与x轴交与点K,已知|AK|=√2|AF|,△AK 设抛物线y平方=2px(p＞0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线与A.B两点,点C在抛物线的准线上,且BC平行x轴,证已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4,且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5,过已知抛物线yˇ2=2px(P＞0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4,且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离为5 抛物线y^2=8x的准线为l,点q在圆c:x^2+y^2++6x+8y+21=0上,设抛物线上任意一点p到直线l的距离为抛物线y的平方=2px（p>0）上一点M到焦点的距离是a（a>p/2）,则点M到准线的距离是多少?点M的横坐标是... 抛物线 y²=2Px.（P＞0）上一点M到焦点的距离是a（a＞p/2）则点M到准线的距离是点M的横线坐标是已知抛物线C:y^2=2px上一点p(4,m)到其焦点F的距离为5,求实数m和p.已知点Q（3,0）,点A在抛物线上,问