作业帮如果一个圆的直径和它的一条弦长分别为a、b，且这条弦的弦心距是正有理数，又已知a、b都是两位正整数，它们的十位数字和个位
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/28 06:05:32
如果一个圆的直径和它的一条弦长分别为a、b，且这条弦的弦心距是正有理数，又已知a、b都是两位正整数，它们的十位数字和个位数字刚好互换位置．则a2+b2的值是______．
设a=10x+y，b=10y+x，0＜y＜x＜10，x，y∈N，
∵这条弦的弦心距是正有理数，
∴
(
a
2)2−(
b
2)2∈正有理数，
即
3
2
11(x2−y2)是有理数必有x2-y2=11×t2，t∈N，且x2-y2=11×t2≤81，
得t=1或2 当t=1时，符合条件的x、y为6、5，
即a=65，b=56，当t=2时，无符合条件的x、y，
综上，a=65，b=56，
∴a2+b2=7361，
故答案为：7361．
∵这条弦的弦心距是正有理数，
∴
(
a
2)2−(
b
2)2∈正有理数，
即
3
2
11(x2−y2)是有理数必有x2-y2=11×t2，t∈N，且x2-y2=11×t2≤81，
得t=1或2 当t=1时，符合条件的x、y为6、5，
即a=65，b=56，当t=2时，无符合条件的x、y，
综上，a=65，b=56，
∴a2+b2=7361，
故答案为：7361．
如果一个圆的直径和它的一条弦长分别为a、b，且这条弦的弦心距是正有理数，又已知a、b都是两位正整数，它们的十位数字和个位
有一个两位正整数，它的十位上的数字与个位上的数字的和为6，则这样的两位正整数有（ ）
一个两位数,十位数字为a,个位数字为b,若把它的十位数字和个位数字对调,将得到一个新的两位数
一个十位数字是a,个位数学是b的两位数表示为10a+b,交换这个两位数的十位数字和个位数字,又得一个新的两位数,前后两数
一个两位数,它的十位数字为a,个位数字为b.若把它的十位数字和各位数字对调,将得到一个新的两位数.
一直一个三位数,它的百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,且a
一个三位数,它的百位数字,十位数字和个位数字分别a,b,c,若将这个三位数的百位数字与个位数字交换··
一个四位数,它的千位数字,百位数字,十位数字和个位数字分别为a,b,c,d,把这个四位数的排列顺序逆过
1.一个四位数,它的千位数字、百位数字、十位数字和个位数字分别为a、b、c、d,把这个四位数的排列顺序...
如果一个三位数的百位,十位,个位数字分别为a,b,c
如果用a,b分别表示一个两位数的十位数和个位数字,交换这个两位数的十位数字和个位数字后,
一个四位数,它的千位数字为a,百位数字为b,十位数字为c,个位数字为d,将这个四位数减去各个位数字的和