在RT三角形ABC中,角C=90°,以斜边AB上一点O为圆心,OB为半径圆O,圆O切AC于点E,交AB于点D
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 21:17:27
在RT三角形ABC中,角C=90°,以斜边AB上一点O为圆心,OB为半径圆O,圆O切AC于点E,交AB于点D
连OC交BE于点F,若CE/AE=2/3,求OF/CF
连OC交BE于点F,若CE/AE=2/3,求OF/CF
作DG⊥AC于G
∵BC⊥AC,∴DG∥BC
∴GE/EC=DO/OB=1
又CE/AE=2/3
∴AG/AC=1/5
由DG∥BC
∴∠AGD=∠ACB,∠ADG=∠ABC
∴△AGD∽△ACB
∴DG/CB=AG/AC=1/5
BC=5DG
∵⊙O切AC于E,∴OE⊥AC
又BC⊥AC,DG⊥AC
∴DG∥EO∥BC,又DO=BO
∴EO为梯形GDBC的中位线
∴EO=(GD+BC)/2=3GD
又BC=5DG
∴EO/BC=3/5
∵EO∥BC
∴∠FEO=∠FBC,∠FOE=∠FCB
∴△FEO∽△FBC
∴OF/CF=EO/BC=3/5
∵BC⊥AC,∴DG∥BC
∴GE/EC=DO/OB=1
又CE/AE=2/3
∴AG/AC=1/5
由DG∥BC
∴∠AGD=∠ACB,∠ADG=∠ABC
∴△AGD∽△ACB
∴DG/CB=AG/AC=1/5
BC=5DG
∵⊙O切AC于E,∴OE⊥AC
又BC⊥AC,DG⊥AC
∴DG∥EO∥BC,又DO=BO
∴EO为梯形GDBC的中位线
∴EO=(GD+BC)/2=3GD
又BC=5DG
∴EO/BC=3/5
∵EO∥BC
∴∠FEO=∠FBC,∠FOE=∠FCB
∴△FEO∽△FBC
∴OF/CF=EO/BC=3/5
在RT三角形ABC中,角C=90°,以斜边AB上一点O为圆心,OB为半径圆O,圆O切AC于点E,交AB于点D
X 以RT三角形ABC一点C斜边上一点O为圆心,OB为半径的圆切AC于D,与AB交于另一点E,若tan角ACE=1/4,
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,且AD
如图,在三角形abc中,角b等于90°,o是ab上一点,以o为圆心,ob为半径的圆与ab交于点e,与ac切于点d,ad等
如图 在三角形abc中,∠ABC=90°,点O是AB上的一点,一点o为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D
在Rt△ABC中,∠ABC=900,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,且AD=2
已知:如图,Rt三角形ABC中,角C=90°,点O在AC上,以O为圆心,OC为半径的圆与AB相切于点D,交AC于E,r=
在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB上的点O为圆心,OB的长为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D
已知Rt三角形ABC中,角c=90度,点o在AB上,以o为圆心OA为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且角A=角CB
已知Rt三角形ABC中,角c=90度,点o在AB上,以o为圆心OA为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且bc平方
如图所示,已知在△ABC中,∠B=90°,O是AB上一点,以O为圆心OB为半径的圆与AB交于AB于点E,与AB切于点D
如图所示,已知在△ABC中,∠B=90°,O是AB上一点,以O为圆心OB为半径的圆与AB交于AB于点E,与AB切于点D.