初二的一题平行四边形的证明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 14:47:06

初二的一题平行四边形的证明
如图,△ABC的三条中线AD、BE、CF,点H为△ABC外一点,且四边形BHCF为平行四边形
试探究AD与EH的位置关系.
http://hi.baidu.com/jimdyf/album/item/233605f298b02d82a50f5263.html

AD‖EH
证明：
连接FH
∵BHCF是平行四边形
∴BC与HF互相平分,FD=DH
∴FH经过点D
∵DF是△ABC的中位线
∵DF‖AC,DF=1/2AC
∵E 是AC中点
∴FD=AE
∴DH=AE
∴四边形ADHE是平行四边形
∴AD‖EH

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