初三几何证明题,平行四边形那一章的,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 09:01:13

初三几何证明题,平行四边形那一章的,
在三角形ABC中,AB=BC=1,角ABC=120度,将三角形ABC绕点B顺时针旋转30度得到三角形A1B1C1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC,BC于点D,F.
试判断四边形BC1DA的形状,并说明理由.
求DE的长.

如图,∵AB=AC,∠ABC=120°,
∴∠A=∠C=30°,
∵△ABC绕点B旋转30度得到△A1B1C1,
∴∠CBC'=30°,∠C'=∠C=30°,BC'=BC=30°,
∴∠CBC'=∠C,
∴BC'∥AC,
同理可证AB∥A'C,
∴四边形ABC'D是平行四边形,
又∵AB=BC',
∴平行四边形ABC‘D是菱形

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