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平面直角坐标系中，过点A（1，2）作直线l与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于B、C点，若△BOC（O为坐标原点）的面积为4

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 19:16:20
平面直角坐标系中，过点A（1，2）作直线l与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于B、C点，若△BOC（O为坐标原点）的面积为4，则这样的直线有（　　）
A. 0条
B. 1条
C. 2条
D. 3条
设直线的解析式是y=kx+b，
把A（1，2）代入得：2=k+b，
∴b=2-k，
∴y=kx+2-k，
当x=0时，y=2-k，
当y=0时，x=
k−2
k，
OB=
k−2
k，OC=k-2，
∵△BOC（O为坐标原点）的面积为4，
∴
1
2OB×OC=4，
即
1
2×
k−2
k×（2-k）=4，
解得：k=-2，
∴直线的解析式是y=-2x+4，
故选B．
平面直角坐标系中，过点A（1，2）作直线l与x轴正半轴、y轴正半轴分别交于B、C点，若△BOC（O为坐标原点）的面积为4 一次函数类型题在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,过点A（1,2）的直线y=kx+b于x轴交与点B,且S△AOB=4,则 如图1，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为2-1，直线l：y=-x-2与坐标轴分别交于A、C两点，点B 如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线l：y=- 1/2x+m与x、y轴的正半轴分别相交于点A、B,过点C（- 如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线l：y=-12x+m与x、y轴的正半轴分别相交于点A、B，过点C（-4，- 如图,已知在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,2),点B的坐标为（2,0）,经过原点的直线交线段AB于点C,过点C作O 在平面直角坐标系中,点o是坐标原点,过点A（1,2）的直线y=kx＋b与x轴交于点B,且S△AOB＝4,求k的值. 如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于点A（6,0）,B（0.8）,点C的坐标为（0,m）,过点C作CE 如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为,直线与坐标轴分别交于A、C两点,点B的坐标为（4,1）,⊙ 在平面直角坐标系中,坐标原点为O,直线l1：y=x+4与x轴交于点A,直线l2：y=-x+2与y轴交于点B．直线y=-1 如图平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=2x-10与x轴,y轴分别交于点B,A,点C在直线y=2x-10上,且OA= 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,一次函数y=k1x+5的图象经过点A（1,4）,且与x轴交于B,与y轴交于C,点D是一