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已知直线y=2x与y=kx+b(k≠0)相交于点A(1,m),直线y=kx+b交x轴与点B,且△AOB的面积为4,求m,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 14:52:56
已知直线y=2x与y=kx+b(k≠0)相交于点A(1,m),直线y=kx+b交x轴与点B,且△AOB的面积为4,求m,k,b的值
我不会做,最好有步骤,还能帮我讲讲就更好了,谢谢all!
将点A(1,m)代人直线y=2x得
m=2,∴A点坐标为(1,2)
又∵△AOB的面积为4,且A点坐标为(1,2).
∴1/2×|OB|×2=4.
∴|OB|=4
∴B点坐标为(4,0)或(-4,0)
将A(1,2)和B(4,0)代人直线y=kx+b得
k+b=2 ……①
4k+b=0 …… ②
解①②得 k=-2/3,b=8/3
8/3将A(1,2)和B(-4,0)代人直线y=kx+b得
k+b=2 ……③
-4k+b=0 ……④
解③④得 k=2/5,b=8/5
∴m=2,k=-2/3,b=8/3或m=2 ,k=2/5,b=8/5