微积分求解：∫arctan(x) dx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 00:11:19

微积分求解：∫arctan(x) dx
如题.

用分部积分法：原式=xarctan(x)-∫xdarctan(x)=xarctan(x)-∫[xdx/(1+x^2)]=xarctan(x)-1/2∫d(1+x^2)/(1+x^2)=xarctan(x)-1/2[ln(1+x^2)]

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