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一道全国物理竞赛题 设有n只犬1、2、……、n-1、n（n≥3）,初始时刻它们依次位于边长为a的正多边形的各个角顶上,并

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 09:05:45
一道全国物理竞赛题
设有n只犬1、2、……、n-1、n（n≥3）,初始时刻它们依次位于边长为a的正多边形的各个角顶上,并同时以恒定的速率v开始运动,犬1的速度始终指向犬2,犬2的速度始终指向犬3,……犬n-1的速度始终指向犬n,犬n的速度始终指向犬1,求n只犬相遇的时间.
每只犬的运动都可看作绕多边的中心的转动和指向圆心的运动的合成 由于速度恒定 每只犬运动情况完全一样 所以运动过程中各只犬围成的图形一样 最后在中心相遇 所以只要将最初的速度分解为指向中心的速度和垂直于与中心连线方向的速度 用最初与中心的距离除以指向中心的速度即可球的时间 麻烦加分啊
再问： 分会加的 问一下向中心的速度与v的关系是什么
再答： 任选一只犬 与中心连线 向中心的速度=连线与v方向的夹角的余弦值*v
再问： 可以帮我算一下答案吗 最好有步骤
再答： 啊 好吧 把n边形的每个顶点都与中心连起来 则分成了n个等腰三角形 顶角为 360/n 底角为A=（180-360/n）/2 腰长S为a/2除以 A的余弦 腰长即为与中心的距离 向中心的速度Va=v*A的余弦 t=S/Va 自己带式子吧 我没草稿纸 不方便
一道全国物理竞赛题 设有n只犬1、2、……、n-1、n（n≥3）,初始时刻它们依次位于边长为a的正多边形的各个角顶上,并 排列组合 C(0 n)+C(1 n)+C(2 n)+...+C(n-1 n)+C(n n)（n∈N*）的值,并证明你的结 n*n的对称矩阵采用压缩存储只需存储的元素个数为() A n*n B n C n*n/2 D n*(n+1)/2 两个共点力的大小分别是3N、4N,它们的合力不可能是 A、1N B、2N C、7N D、9N 一道数学竞赛题求最小的正整数n,使得存在一组ai(i=1,2,…,n),当ai≥1时,不等式（1+a1a2…an）^n≥ 一道数学竞赛题求所有的正整数n（n≥2）,使得对任意正实数x1,x2,…,xn,均有x1x2+x2x3+…+x(n-1) (3a的n+2次方b-2a的n次方b的n-1次方+3b的n次方）*5a的n次方b的n+3次方（n为正整数,n大于1) （n-1）（n-2）（n-3）（n-4）……（n-m+1）（n-m）n大于m 的计算公式 证明不等式：(1/n)的n次方+(2/n)的n次方+……+(n/n)的n次方 n是自然数,0≤n≤101,则| n-1|+|n-2|+|n-3|+…+|n-100|的最小值, 设a1=1,a n+1=a n + 1/2,则数列{a n}的前n项之和为 A.（n^2+3n）/2 B.(n^2+n) 1\n(n+3)+1\(n+3)(n+6)+1\(n+6)(n+9)=1\2 n+18 n为正整数,求n的值