经济学问题,某消费者的效用函数为u=(x^a)y,a大于0,请推导出恩格尔曲线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 17:06:33

这是个求条件极值的问题.在
Px*x + Py*y = 常数
的条件下（其中Px是x的价格,Py是y的价格）,求使得效用函数
u＝x^a*y
最大的x和y的值.x和y之间的关系就是恩格尔曲线
先对条件方程求导,得出
dy/dx = -Px/Py
然后对效用函数求导
du/dx = a*x^(a-1)*y + x^a * dy/dx
把dy/dx = -Px/Py代入,得
du/dx = a*x^(a-1)*y - (Px/Py)*x^a
u取极值时,du/dx = 0,因此
a*x^(a-1)*y = (Px/Py)*x^a
等式两边消去x^a,解得
y/x = Px/aPy
即恩格尔曲线为
y = (Px/aPy)*y
这是一条斜率为(Px/aPy)的直线.如果a>0,则斜率为正.

经济学问题,某消费者的效用函数为u=(x^a)y,a大于0,请推导出恩格尔曲线效用函数计算题设某消费者的效用函数为:U(X,Y)=alnx+(1-a)lnY,消费者的收入为M,两商品的价格分别为PX 消费者效用函数的问题已知某消费者效用函数U=80x+40y+xy+120,其预算线方程为:20x+10y=80求(1)消微观经济学的习题.1、已知某消费者消费的两种商品X与Y的效用函数为 ,商品价格分别为和 ,收入为 ,请推导出该消费者对已知某消费者A每月收入是240元,用于购买X和Y两种商品,他的效用函数为U=XY,X的价格是2元,Y的价格是5元已知某消费者A每月收入是100元,用于购买X和Y两种商品,他的效用函数为U=XY,X的价格是2元,Y的价格是4元西方经济学的问题,后天专升本,急用!求详解! 某消费者效用函数为u(x,y)=xy,消费者最初收入为100,如果商品X的设消费者的效用函数为U=U（X,Y）=XY,PX=1,PY=2,I=100,则在（50,50）处其边际替代率为【A】一道经济学的效用最大化计算题,若某人的效用函数为U=4√X+Y.原来他消费9单位X,8单位Y, 微观经济学的相关问题已知某消费者的效用函数为U=XY^4,他会把收入的多数用于商品Y上? 效用函数U（x1,x2）=X1^a+X2^a的消费者效用最大化怎样表示? 经济学数学题假设消费者消费两种商品X和Y,X的边际效用函数为MUx=40-5X,Y的边际函数为MUy=30-Y,消费者的