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设a=48×〖1/(3²-4)+1/(4²-4)……1/(100²-4)〗,则最接近a的正

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 02:12:55
设a=48×〖1/(3²-4)+1/(4²-4)……1/(100²-4)〗,则最接近a的正...
设a=48×〖1/(3²-4)+1/(4²-4)……1/(100²-4)〗,则最接近a的正整数是 a 18. b20. c24. d25
我要具体解题过程,不好意思
1/(3^2--4)=1/(3^2-2^2)=1/(3+2)*(3-2)=1/1*5
同理,1/(4^2-4)=1/2*6
所以,a=48*(1/1*5+1/2*6+.+1/102*98)
而1/1*5=0.25*(1/1-1/5)
1/2*6=0.25*(1/2-1/6)
将这一结论带入a=48*(1/1*5+1/2*6+.+1/102*98)
并提出0.25再整理即可
答案为25(如果我没算错的话.)