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设A=48×(132−4+142−4+…11002−4),则与A最接近的正整数是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 12:38:41
A=48×(
1
3
对于正整数n≥3,有所以
A=48×
1
4[(1+
1
2+…+
1
98)−(
1
5+
1
6+…+
1
102)]
=12×(1+
1
2+
1
3+
1
4−
1
99−
1
100−
1
101−
1
102)
=25-12×(
1
99+
1
100+
1
101+
1
102)
因为12×(
1
99+
1
100+
1
101+
1
102)<12×
4
99<
1
2
所以与A最接近的正整数为25.
故选D.