三角形ABC中 角BAC=90度 D是BC中点 AE垂直AD,AE交CB延长线于点E
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 06:32:08
三角形ABC中 角BAC=90度 D是BC中点 AE垂直AD,AE交CB延长线于点E
1 求证 三角形EAB相似于三角形ECA
2 三角形ABE和三角形ADC是否一定相似?如果一定相似请加以证明 如果不一定相似 那么应增加什么条件能使ABE和ADC一定相似
1 求证 三角形EAB相似于三角形ECA
2 三角形ABE和三角形ADC是否一定相似?如果一定相似请加以证明 如果不一定相似 那么应增加什么条件能使ABE和ADC一定相似
证明:1、因角BAC=90度,AE垂直AD,AE交CB延长线于点E,
所以角EAB=角CAD.
又因角BAC=90度 D是BC中点,所以角C=角CAD.
所以角EAB=角ECA(角C).
因角E为公共角,所以.
2、三角形ABE和三角形ADC一定相似.
因三角形EAB相似于三角形ECA,所以角EAB=角ECA=角DCA.
因AD为直角三角形的中线,所以BD=AD.所以角DBA=角DAB.
又因角EBA=角BDA+角BAD=角BDA+角BAD=角ADC,
所以三角形ABE和三角形ADC一定相似.
所以角EAB=角CAD.
又因角BAC=90度 D是BC中点,所以角C=角CAD.
所以角EAB=角ECA(角C).
因角E为公共角,所以.
2、三角形ABE和三角形ADC一定相似.
因三角形EAB相似于三角形ECA,所以角EAB=角ECA=角DCA.
因AD为直角三角形的中线,所以BD=AD.所以角DBA=角DAB.
又因角EBA=角BDA+角BAD=角BDA+角BAD=角ADC,
所以三角形ABE和三角形ADC一定相似.
三角形ABC中 角BAC=90度 D是BC中点 AE垂直AD,AE交CB延长线于点E
在三角形ABC中,角BAC=90度,D是BC的中点,AE垂直AD交CB的延长线于点E则下列正确的是:
在三角形ABC角BAC=90,D是BC中点,AE⊥AD交CB延长线于点E,三角形BAE与ACE相似吗
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,AE⊥AD,AE交CB的延长线于点E,
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC中点,AE⊥AD交CB延长线于点E
求一道相似三角形的题在三角形ABC中,角BAC等于90度,D是BC中点,AE垂直于AD,交CD延长线于点E,则结论正确的
如图所示,在△ABC中∠BAC=90°,D是BC中点,AE⊥AD交CB延长线于E点,指出图中相似的一对三角形,并证明.
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,AE⊥AD,AE交CB的延长线于点E,〔1〕求证:△EAB~△EC
△ABC中,∠BAC=90.,D是BC的中点,AE⊥AD交CB的延长线于E;求证:AE2=EC•EB
(开放题)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC中点,AE⊥AD交CB延长线于点E,则△BAE相似于△_____
如图,在△ABC中∠BAC=90°,D是BC中点,AE⊥AD交CB延长线于点E,求证:EA²=EB²
在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,AE⊥AD,交CB的延长线于点E.求证:EA^2=EB*EC