作业帮微积分 求柱面：x^2+y^2=a^2被平面x+z=0及x-z=0（x>0,y>0)所截部分的面积
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 14:53:47
微积分 求柱面：x^2+y^2=a^2被平面x+z=0及x-z=0（x>0,y>0)所截部分的面积
y=√(a^2-x^2)
面积S=∫∫√(1+(y'x)^2 dxdy=∫(0,a)dx∫(-x,x) a/√(a^2-x^2)dz
=2a∫(0,a) x/√(a^2-x^2)dx
=2a*(-√(a^2-x^2)) (0,a)
=2a^2
再问： S=∫∫√(1+(y'x)^2 dxdy=∫(0,a)dx∫(-x,x) a/√(a^2-x^2)dz 这步不懂诶
再答： y=√(a^2-x^2) 直接利用第一型曲面积分的定义： 曲面由y=√(a^2-x^2)给出 积分区域D={(x,z)|0
面积S=∫∫√(1+(y'x)^2 dxdy=∫(0,a)dx∫(-x,x) a/√(a^2-x^2)dz
=2a∫(0,a) x/√(a^2-x^2)dx
=2a*(-√(a^2-x^2)) (0,a)
=2a^2
再问： S=∫∫√(1+(y'x)^2 dxdy=∫(0,a)dx∫(-x,x) a/√(a^2-x^2)dz 这步不懂诶
再答： y=√(a^2-x^2) 直接利用第一型曲面积分的定义： 曲面由y=√(a^2-x^2)给出 积分区域D={(x,z)|0
微积分 求柱面：x^2+y^2=a^2被平面x+z=0及x-z=0（x>0,y>0)所截部分的面积
求柱面(x-1)^2+(y-1)^2=1被平面z=0及曲面z=x^2+y^2所截得曲面面积A
30分!求柱面(x-1)^2+(y-1)^2=1被平面z=0及曲面z=x^2+y^2所截得曲面面积A
三重积分 求由柱面x=y^2,平面z=0及x+z=1所围成的立体
求锥面x方+y方=z方被平面x=0,x+y=2a,y=0所截部分的面积
求柱面x^2+y^2=1,平面x+y+z=3及z=0围成立体的体积
计算二重积分(y-z)x^2dzdx+(x+y)dxdy其中是柱面x^2+y^2=1及平面z=0
计算曲面积分如图其中曲面是柱面x^2+y^2=1被平面z=0和z=3所截得的在x》=0的部分,取外侧
求有曲面z^2=x^2+y^2,柱面x^2+y^2=1及z=0所围成的曲顶柱体的体积 z^2表示z的2次幂
高数--柱面方程分别求母线平行于X轴及Y轴而且通过曲线｛2x^2+y^2+z^2=16和x^2+z^-y^2=0的柱面方
一道求曲面积分的题求平面10x+50y+10z=100被柱面X^2+Y^2=9所截的有限部分的面积.自己又想了一遍,lx
用柱面坐标计算三重积分（Ω）∫∫∫xyzdy,其中Ω是柱面x^2+y^2=1与平面z=0与z=3所围成的面积